已知分別是雙曲線的左、右焦點,過點垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若為銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a、b、c都為正數(shù),那么三個數(shù) ( )
A.都不大于2 B.都不小于2
C.至少有一個不大于2 D.至少有一個不小于2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)是定義在的奇函數(shù),g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,而當 時,.
(1)求f(x)的解析式;
(2)對于任意的求證:
(3)對于任意的求證:(14分)
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已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上,的中心和的頂點均為原點,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中:
x | 3 |
| 4 |
|
|
| 0 |
|
|
(Ⅰ)求,的標準方程;
(Ⅱ)請問是否存在直線滿足條件:①過的焦點;②與交于不同兩點,,且滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知平行六面體,與平面,交于兩點。給出以下命題,其中真命題有______(寫出所有正確命題的序號)
①點為線段的兩個三等分點;
②;
③設(shè)中點為,的中點為,則直線與面有一個交點;
④為的內(nèi)心;
⑤若,則三棱錐為正三棱錐,且.
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