已知橢圓、拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線(xiàn)上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

x

3

4

0

    (Ⅰ)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；

    (Ⅱ)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線(xiàn)滿(mǎn)足條件：①過(guò)的焦點(diǎn)；②與交于不同兩點(diǎn)，，且滿(mǎn)足？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由．


解：(Ⅰ)設(shè)拋物線(xiàn)：，則有，據(jù)此驗(yàn)證4個(gè)點(diǎn)知，在拋物線(xiàn)上，易求：．

設(shè)：，把點(diǎn)代入得

，解得，，的方程為：．

綜上，的方程為：，的方程為：。

(Ⅱ)假設(shè)存在這樣的直線(xiàn)，設(shè)其方程為，兩交點(diǎn)坐標(biāo)為，

由消去，得，

①

，②-

，③

將①②代入③得，解得

所以假設(shè)成立，即存在直線(xiàn)滿(mǎn)足條件，且的方程為或．-


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)的值域?yàn)?sub>，若關(guān)于的不等式 的解集為，則實(shí)數(shù)的值為         .

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若不等式的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則的取值范圍        .

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已知分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)垂直于軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是

    A.            B.            C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，正方體棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)，，且，有以下四個(gè)結(jié)論：

①,②；③平面；④與是異面直線(xiàn).其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____ (注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是

 　　A．      B．        C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題不等式的解集是R，命題在區(qū)間 上是減函數(shù)，若命題“”為真，則實(shí)數(shù)的范圍是____.

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的=      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


以?huà)佄锞�(xiàn)的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切的圓的方程為（      ）

   

    （A） （B）

（C）   （D）

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