【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線與曲線,(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)寫出曲線,的極坐標(biāo)方程;

2)在極坐標(biāo)系中,已知,的公共點(diǎn)分別為,,,當(dāng)時(shí),求的值.

【答案】1的極坐標(biāo)方程為:;的極坐標(biāo)方程為: 2

【解析】

1)根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化關(guān)系,參數(shù)方程與一般方程的互化關(guān)系,即得解;

2)將代入,的極坐標(biāo)方程,求得的表達(dá)式,代入,即得解.

1)解:將直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化關(guān)系代入曲線

即:;

所以曲線的極坐標(biāo)方程為:

又曲線為參數(shù)).

利用消去參數(shù),

將直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化關(guān)系:

代入上式化簡得,

所以曲線的極坐標(biāo)方程為:

2與曲線,的公共點(diǎn)分別為,

所以將代入

,

,

,,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直三棱柱ABC A1B1C1中,ABACBB1BC,點(diǎn)P,Q,R分別是棱BCCC1,B1C1的中點(diǎn).

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2)求證:直線B1C⊥平面APQ

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1)若|MN|2,求拋物線E的方程;

2)若0p1,拋物線E與圓(x5)2+y2=9x軸上方的交點(diǎn)為P,Q,點(diǎn)GPQ的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線OG斜率的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

1)若,求函數(shù)的最大值;

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3)若,正實(shí)數(shù)滿足,證明:

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【題目】(2017·全國卷Ⅲ文,18)某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元).當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),寫出Y的所有可能值,并估計(jì)Y大于零的概率.

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【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上.這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角坐標(biāo)系中作中,,點(diǎn),點(diǎn),且其“歐拉線”與圓相切,則該圓的直徑為(

A.1B.C.2D.

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【題目】楊輝,字謙光,南宋時(shí)期杭州人.在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中,輯錄了如圖所示的三角形數(shù)表,稱之為開方作法本源圖,并說明此表引自11世紀(jì)中葉(約公元1050年)賈憲的《釋鎖算術(shù)》,并繪畫了古法七乘方圖”.故此,楊輝三角又被稱為賈憲三角”.楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表,一般形式如下:

基于上述規(guī)律,可以推測,當(dāng)時(shí),從左往右第22個(gè)數(shù)為_____________.

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【題目】甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是,假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互沒有影響,每人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互也沒有影響.

1)求甲、乙兩人各射擊一次均擊中目標(biāo)的概率;

2)若乙在射擊中出現(xiàn)連續(xù)次未擊中目標(biāo)則會(huì)被終止射擊,求乙恰好射擊次后被終止射擊的概率.

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