Question

11．若角α的終邊落在直線y=-x（x≥0）上，則$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$的值是（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)正余弦三角函數(shù)的定義求解即可．

解答 解：由題意：角α的終邊落在直線y=-x（x≥0）上，
∴角α的終邊的坐標(biāo)為（x，-x）（x≥0）
則sinα=$\frac{-x}{r}=\frac{-x}{\sqrt{2}x}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$，
cosα=$\frac{x}{r}=\frac{x}{\sqrt{2}x}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
那么$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$=$\frac{sinα+cosα}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{0}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=0$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正余弦三角函數(shù)的定義的運(yùn)用和計(jì)算能力．比較基礎(chǔ)．