已知點D是△ABC的邊BC上的中點，且|
AC
|=4，|
AB
|=2，則
AD
•
BC
=（　�。�
A、2
B、4
C、6
D、2
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由于點D是△ABC的邊BC上的中點，利用向量的平行四邊形法則可得
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．再利用數(shù)量積運算即可得出．
解答： 解：∵點D是△ABC的邊BC上的中點，
∴
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
∴
AD
•
BC
=
1
2
(
AC
+
AB
)•(
AC
-
AB
)
=
1
2
(
AC
2-
AB
2)
=
1
2
(42-22)
=6．
故選：C．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則和三角形法則、數(shù)量積運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），
b
=（1，c）．若
a
•
b
=0，則實數(shù)c的值為（　　）
A、-
3
B、
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-2x+3，x≤0
|2-lnx|，x＞0
，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象相交于四個不同的點，從小到大，交點橫坐標依次記為a，b，c，d，有下列結論：
①m∈[3，4）；
②abcd∈[0，e4）；
③a+b+c+d∈[e5+
1
e
-2，e6+
1
e2
-2）； 
④若關于x的方程f（x）+x=m恰有三個不同實根，則m取值唯一．
其中正確的結論個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x+2與曲線
y2
2
-
x|x|
2
=1的交點個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=（　�。�
A、3
2
B、2
2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520個女性中6人患色盲，
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能否有99.9%的把握認為“性別與患色盲有關系”？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα是5x2-7x-6=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)•sin(3π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-
3
，0），右頂點為D（2，0），設點A（1，
1
2
）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）已知直線l與橢圓相交弦BC的中點為A，求直線l的方程；
（3）求△FBC的面積S△FBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC在變換T的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，變換T所對應的矩陣為M，矩陣N是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標伸長到原來的3倍所對應的變換矩陣． 
（Ⅰ）求（MN）-1；
（Ⅱ）判斷矩陣MN是否存在特征值．

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