Question

在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520個女性中6人患色盲，
（1）根據以上的數據建立一個2×2的列聯表；
（2）能否有99.9%的把握認為“性別與患色盲有關系”？

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520名女性中有6人患色盲，列出列聯表；
（2）代入公式計算得出K²值，結合臨界值，即可求得結論．

解答： 解：（1）

	患色盲	不患色盲	總計
男	38	442	480
女	6	514	520
總計	44	956	1000

（2）假設H：“性別與患色盲沒有關系”
先算出K 的觀測值：K²=

1000×(442×6-38×514)2

44×956×480×520

≈27.139．
由于27.139＞10.828，
∴有99.9%的把握認為色盲與性別是有關的，
即是H 成立的概率不超過0.001，
即“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率為0.001．

點評：本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．