Question

在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520個女性中6人患色盲，
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能否有99.9%的把握認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中有6人患色盲，列出列聯(lián)表；
（2）代入公式計算得出K²值，結(jié)合臨界值，即可求得結(jié)論．

解答： 解：（1）

	患色盲	不患色盲	總計
男	38	442	480
女	6	514	520
總計	44	956	1000

（2）假設(shè)H：“性別與患色盲沒有關(guān)系”
先算出K 的觀測值：K²=

1000×(442×6-38×514)2

44×956×480×520

≈27.139．
由于27.139＞10.828，
∴有99.9%的把握認(rèn)為色盲與性別是有關(guān)的，
即是H 成立的概率不超過0.001，
即“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯的概率為0.001．

點評：本題考查獨立性檢驗知識，考查學(xué)生的計算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．