若sinα是5x2-7x-6=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)•sin(3π+α)
的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：求出已知方程的解得到x的值，確定出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后，將sinα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：方程變形得：（5x+3）（x-2）=0，
解得：x=-
3
5
或x=2，
∵sinα是5x2-7x-6=0的根，且-1≤sinα≤1，
∴sinα=-
3
5
，
則原式=
cosα•(-cosα)•tan2α
sinα•(-sinα)•(-sinα)
=-
1
sinα
=
5
3
．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=ax2的焦點為F（0，1），則a的值為（　�。�
A、
1
4
B、4
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（
π
3
x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜
π
2
．y=f（x）的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為（1，A）．若點R的坐標為（1，0），∠PRQ=
2π
3
，則A的值等于（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點D是△ABC的邊BC上的中點，且|
AC
|=4，|
AB
|=2，則
AD
•
BC
=（　�。�
A、2
B、4
C、6
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點，且在x軸上方，PF1⊥F1F2，PF2=3PF1，過P，F(xiàn)1，F(xiàn)2三點的圓C2截y軸的線段長為6，過點F2做直線PF2的垂線交直線l：x=4
2
于點Q
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）證明：直線PQ與橢圓C1只有一個交點；
（Ⅲ）若過直線l：x=4
2
上任意一點A引圓C2的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求由曲線y=2-x2與直線y=2x+2圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在四棱錐S-ABCD中，底面四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2．
（Ⅰ）求證：平面SAB⊥平面SBC；
（Ⅱ）求直線SC與底面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1的各棱長都相等，M、E分別是AB和AB1的中點，點F在BC上，且滿足BF=1，F(xiàn)C=3．
（Ⅰ）求證：BB1∥平面EFM；
（Ⅱ）求二面角A-ME-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1 中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點，點P在平面BCC1B1內(nèi)，PB1=PC1=
2
．求二面角C1-AD-C的大小．

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同步練習(xí)冊答案