【題目】若不等式0<ax2+bx+c<1的解集為(0,1),則實數(shù)a的取值范圍是_________。

【答案】(-4,4)

【解析】由題意可得,在不等式成立的情況下只有這幾種情況。

a=0,b≠0,不等式的解集(0,1),適當選取b,c可以滿足題意。

a>0,不等式0<ax2+bx+c<1對應的二次函數(shù)的對稱軸為x= ,開口向上,

所以x=0,ax2+bx+c=c=1,

x=1時,a+b+c=1,

最小值為x= , ,聯(lián)立解這個不等式組得:a<4,

a<0,不等式0<ax2+bx+c<1對應的二次函數(shù)的對稱軸為x= ,開口向下。

所以x=0,ax2+bx+c=c=0,

x=1,ax2+bx+c=a+b=0

最大值為x= , ,聯(lián)立解這個不等式組得:a>4.

綜上a的范圍是:(4,4).

練習冊系列答案
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【題目】對任意,,,給出下列命題:

①“”是“”的充要條件;

②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件;

③“”是“”的必要條件,

④“”是“”的充分條件.

其中真命題的個數(shù)為().

A.1

B.2

C.3

D.4

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為( )

A. 2 B. C. D. -1

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II)將表示為m的函數(shù),并求△OAB面積的最大值(O為坐標原點)

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甲地:中位數(shù)為2,極差為5 乙地:總體平均數(shù)為2,眾數(shù)為2;

丙地:總體平均數(shù)為1,總體方差大于0; 丁地:總體平均數(shù)為2,總體方差為3

A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地

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【題目】設(shè)函數(shù) ,且的極值點.

(Ⅰ) 的極大值點,求的單調(diào)區(qū)間(用表示);

(Ⅱ)恰有1解,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】(本小題滿分12分)

已知=12sin(x+)cosx-3,x∈[o,].

(1)求的最大值、最小值;

(Ⅱ)CD為△ABC的內(nèi)角平分線,已知AC=max,BC=,CD=2,求∠C.

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【題目】在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,以x軸非負半軸為極軸,與直角坐標系xOy取相同的長度單位,建立極坐標系.設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),直線l的極坐標方程為ρcos=2.

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;

(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離.

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