將一個質(zhì)點隨機投放在以A（1，1），B（5，1），C（1，4）為頂點的三角形內(nèi)（含邊界），若該質(zhì)點到此三角形的三個頂點的距離均不小于d的概率為1-
π
6
，則d=（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、4
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：求出三角形的面積；再求出據(jù)三角形的三頂點距離均不小于d的區(qū)域為三個扇形，三個扇形的和是半圓，求出半圓的面積；利用對立事件的概率公式及幾何概型概率公式求出結(jié)論．
解答： 解：△ABC的面積為
1
2
•（4-1）•（5-1）=6，
質(zhì)點到此三角形的三個頂點的距離均小于d的概率為
π
6
時的圖象為三個半徑為d的扇形，三個扇形的和是半圓，區(qū)域的面積為π，
∴圍成的區(qū)域的圓的半徑為
2

∴質(zhì)點到此三角形的三個頂點的距離d=
2
．
故選：B．
點評：本題主要考查幾何槪型的概率的計算，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：4x-3y+11=0和直線l2：x+1=0，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為（　　）
A、2
B、3
C、
11
5
D、
37
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

扇形的周長是16，圓心角是2rad，則扇形的面積是（　�。�
A、16B、32
C、16πD、32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=i（2+i），則它的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax (x＜0)
(a-3)x+4a(x≥0)
，滿足?x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（0，
1
4
）
D、（0，
1
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
2x-y-3＞0
2x+3y-6＜0
3x-5y-15＜0
的整數(shù)解的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2-logax≤0在x∈（0，
1
2
]內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a≤
1
16
B、0＜a＜
1
16
C、
1
16
≤a＜1
D、
1
16
＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，?m∈R，使4x+2x•m+1=0”．若命題p為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[2，+∞）
C、（-∞，-2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個正三棱柱錘A-BCD零件，P是側(cè)面ACD上一點，在面ACD上過點P畫一條與棱AB垂直的線段，怎樣畫法？并說明理由．

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