【題目】下列命題中假命題是( )
A.x0∈R,ln x0<0
B.x∈(-∞,0),ex>x+1
C.x>0,5x>3x
D.x0∈(0,+∞),x0<sin x0

【答案】D
【解析】令f(x)=sin x-x(x>0),則f′(x)=cos x-1≤0,所以f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),所以f(x)<f(0),即f(x)<0,即sin x<x(x>0),故x∈(0,+∞),sin x<x,所以D為假命題, 故答案為:D.根據(jù)題意求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)由導(dǎo)函數(shù)的正負即可判斷出f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),再由減函數(shù)的定義即可判斷出選項D正確。

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A.Q
B.N
C.N*
D.Z

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