【題目】已知圓過， 兩點，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程.

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：（1）把點P、Q的坐標和圓心坐標代入圓的一般方程，利用待定系數(shù)法求得系數(shù)的值；（2）分類討論，斜率存在和斜率不存在兩種情況．①當直線l的斜率不存在時，滿足題意，易得直線方程；②當直線l的斜率存在時，設所求直線l的斜率為k，則直線l的方程為：y-5=kx，由點到直線的距離公式求得k的值．

試題解析：

（1）設圓的方程為，圓心 ，根據(jù)題意有，計算得出，

故所求圓的方程為.

（2）如圖所示， ，設是線段的中點，

則，

∴， .

在中，可得.

當直線的斜率不存在時，滿足題意，

此時方程為.

當直線的斜率存在時，設所求直線的斜率為，則直線的方程為： ，

即，由點到直線的距離公式：

，得，此時直線的方程為.

∴所求直線的方程為或

練習冊系列答案
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ，…， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值（精確到0.01），并說明理由.

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【題目】函數(shù)，．

（Ⅰ）討論的極值點的個數(shù)；

（Ⅱ）若對于，總有.（i）求實數(shù)的范圍； （ii）求證：對于，不等式成立．

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【題目】設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且2an+Sn=An2+Bn+C．
（1）當A=B=0，C=1時，求an；
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且A=1，C=﹣2． ①設bn=2nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項和；
②設cn= ，若不等式cn≥ 對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】某算法的程序圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，30這30個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．
（1）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，下面是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)： 甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）

運行次數(shù)

輸出y=1的頻數(shù)

輸出y=2的頻數(shù)

輸出y=3的頻數(shù)

50

24

19

7

…

…

…

…

2000

1027

776

197

乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）

運行次數(shù)

輸出y=1的頻數(shù)

輸出y=2的頻數(shù)

輸出y=3的頻數(shù)

50

26

11

13

…

…

…

…

2000

1051

396

553

當n=2000時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數(shù)表示），并判斷甲、乙中誰所編寫的程序符合算法要求的可能性較大．

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（1）求m的值；
（2）是否存在直線l：x﹣y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍；若不存在，請說明理由．

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(Ⅱ)求與所在平面構成的銳二面角的正切值.

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（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表；

甲班(A方式)

乙班(B方式)

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關？

附：.

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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