已知點(diǎn)P為橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其左右焦點(diǎn)，且PF1=4，M為線段PF1的中點(diǎn)，則線段OM的長為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程容易求出PF2，因?yàn)镸為PF1的中點(diǎn)，O為F1F2的中點(diǎn)，所以O(shè)M=
1
2
PF2，這樣即可求得OM．
解答： 解：如下圖，根據(jù)橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：4+PF2=10，∴PF2=6；
∵M(jìn)為PF1的中點(diǎn)，O為F1F2的中點(diǎn)；
∴OM為△PF1F2的中位線，∴OM=
1
2
PF2=3．
故選C．
點(diǎn)評：考查橢圓的定義：|PF1|+|PF2|=2a，及標(biāo)準(zhǔn)方程，三角形的中位線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=2
3
，cosA=
4
5
．
（Ⅰ）若B=60°，求b的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為3，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的漸近線方程為3x±2y=0，則它的實(shí)軸長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），直線y=-2x+b與線段AB相交，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax-ex有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（-∞，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式正確的是（　　）
A、33＜30
B、log0.70.4＜log0.70.6
C、(
1
2
)-2＞(
1
2
)1
D、ln1.6＜ln1.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（∁UB）=（　　）
A、{4，5}B、{2，3}
C、{1}D、{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）
（1）求f（
3π
4
）的值；       
（2）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+a的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．
（1）求a的值；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若函數(shù)f（x）在[n，n+1]（n＞0）上的最大值為4，求n的值．

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