已知圓心為點(diǎn)（2，-3），一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上，則此圓的方程是
（x-2）2+（y+3）2=13
（x-2）2+（y+3）2=13
．
分析：直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別A（a，0）B（0，b），圓心（2，-3）為AB的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出a，b后，再利用兩點(diǎn)距離公式求出半徑．
解答：解：設(shè)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別A（a，0）B（0，b）．圓心為點(diǎn)（2，-3），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，a=4，b=-6，∴r=
1
2
AB=
13
，
則此圓的方程是 （x-2）2+（y+3）2=13，
故答案為：（x-2）2+（y+3）2=13
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程求解，確定圓心、半徑即能求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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43
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|PA||PO|
恒為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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