【題目】2021年開始,我省將試行“3+1+2“的普通高考新模式,即除語文、數(shù)學、外語3門必選科目外,考生再從物理、歷史中選1門,從化學、生物、地理、政治中選2門作為選考科目.為了幫助學生合理選科,某中學將高一每個學生的六門科目綜合成績按比例均縮放成5分制,繪制成雷達圖.甲同學的成績雷達圖如圖所示,下面敘述一定不正確的是( 。
A.甲的物理成績領先年級平均分最多
B.甲有2個科目的成績低于年級平均分
C.甲的成績從高到低的前3個科目依次是地理、化學、歷史
D.對甲而言,物理、化學、地理是比較理想的一種選科結果
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD=,PA=AD=2,AB=BC=1,點M、E分別是PA、PD的中點
(1)求證:CE//平面BMD
(2)點Q為線段BP中點,求直線PA與平面CEQ所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一種新的驗血技術可以提高血液檢測效率.現(xiàn)某專業(yè)檢測機構提取了份血液樣本,其中只有1份呈陽性,并設計了如下混合檢測方案:先隨機對其中份血液樣本分別取樣,然后再混合在一起進行檢測,若檢測結果為陰性,則對另外3份血液逐一檢測,直到確定呈陽性的血液為止;若檢測結果呈陽性,測對這份血液再逐一檢測,直到確定呈陽性的血液為止.
(1)若,求恰好經(jīng)過3次檢測而確定呈陽性的血液的事件概率;
(2)若,宜采用以上方案檢測而確定呈陽性的血液所需次數(shù)為,
①求的概率分布;
②求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為抗擊新型冠狀病毒,普及防護知識,某校開展了“疫情防護”網(wǎng)絡知識競賽活動.現(xiàn)從參加該活動的學生中隨機抽取了100名學生,將他們的比賽成績(滿分為100分)分為6組:,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求的值,并估計這100名學生的平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表);
(2)在抽取的100名學生中,規(guī)定:比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”,比賽成績低于80分為“非優(yōu)秀”.請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99%的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關”?
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
合計 | 100 |
參考公式及數(shù)據(jù):.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某次測驗,將20名學生平均分為兩組,測驗結果兩組學生成績的平均分和標準差分別為90,6;80,4.則這20名學生成績的方差為_____.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱,旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟合作關系,共同打造政治互信、經(jīng)濟融合、文化包容的命運共同體.自2013年以來,“一帶一路”建設成果顯著下圖是2013-2017年,我國對“一帶一路”沿線國家進出口情況統(tǒng)計圖,下列描述正確的是( ).
A.這五年,2013年出口額最少
B.這五年,出口總額比進口總額多
C.這五年,出口增速前四年逐年下降
D.這五年,2017年進口增速最快
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng),預計2020年北斗全球系統(tǒng)建設將全面完成.如圖是在室外開放的環(huán)境下,北斗二代和北斗三代定位模塊,分別定位的50個點位的橫、縱坐標誤差的值,其中“”表示北斗二代定位模塊的誤差的值,“+”表示北斗三代定位模塊的誤差的值.(單位:米)
(Ⅰ)從北斗二代定位的50個點位中隨機抽取一個,求此點橫坐標誤差的值大于10米的概率;
(Ⅱ)從圖中A,B,C,D四個點位中隨機選出兩個,記X為其中縱坐標誤差的值小于的點位的個數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅲ)試比較北斗二代和北斗三代定位模塊縱坐標誤差的方差的大小.(結論不要求證明)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為:弧田面積=(弦×矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角為,半徑等于米的弧田,按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是
A. 平方米 B. 平方米
C. 平方米 D. 平方米
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