15．用4種不同的顏色涂在四棱錐的各個面上，要求相鄰兩面不同色，有72種涂法．

分析 先給底面涂色，有4種涂法，設(shè)4個側(cè)面為A、B、C、D，然后給A、B面；給C面，分C與A相同色、C與A不同色，利用乘法原理可得結(jié)論．

解答 解：先給底面涂色，有4種涂法，設(shè)4個側(cè)面為A、B、C、D，
然后給A面涂色，有3種；給B面涂色，有2種；
給C面，若C與A相同色，則D面可以涂2種；若C與A不同色，則D面可以涂1種，
所以共有4×3×2×（2+1）=72．
故答案為：72．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確分步是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=1-2|x-$\frac{1}{2}$|，則方程f[f（x）]=$\frac{5}{4（x-1）}$在區(qū)間[-1，3]內(nèi)的所有不等實根之和為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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6．已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），$\overrightarrow{OP}$=t1$\overrightarrow{OA}$+t2$\overrightarrow{AB}$．
（1）證明：當(dāng)t1=1時，不論t2為何實數(shù)，A、B、P三點共線；
（2）試求當(dāng)t1、t2滿足什么條件時，O、A、B、P能組成一個平行四邊形．

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3．求導(dǎo)：f（x）=$\frac{{x}^{2}+4x+1}{{x}^{2}+1}$．

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10．如圖，四棱錐P-ABCD在半徑為R的半球O內(nèi)，底面ABCD是正方形，且在半球的底面內(nèi)，P在半球面上，PO⊥平面ABCD，若VP-ABCD：V半球O=1：2π，則四棱柱P-ABCD的外接球的半徑為R．

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20．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x≠0時，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=sin1f（sin1），b=-3f（-3），c=ln3f（ln3），則a，b，c的大小關(guān)系是b＞c＞a．

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7．已知拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2，點F（0，1）過點F的直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）若直線l的斜率為1，求A，B的中點坐標(biāo)和S△OAB．
（2）求△OAB的面積為2，求直線l的方程．

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4．從15個球員的集合中選出11個球員組成足球隊，這15個人當(dāng)中有5人只能踢后衛(wèi)，有8人只能踢邊衛(wèi)，有2人既能踢后衛(wèi)又能踢邊衛(wèi)，假設(shè)足球隊有7個人踢邊衛(wèi)4個人踢后衛(wèi)，確定足球隊可能組隊的方法數(shù)．

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5．?dāng)?shù)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{6}}$，c=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{8}}$的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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