【題目】某市為了引導居民合理用水,居民生活用水實行二級階梯式水價計量辦法,具體如下:第一階梯,每戶居民月用水量不超過12噸,價格為4元/噸;第二階梯,每戶居民月用水量超過12噸,超過部分的價格為8元/噸.為了了解全市居民月用水量的分布情況,通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量(單位:噸),將數據按照, ,…, 分成8組,制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.
(圖1) (圖2)
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中字母的值,并求該組的頻率;
(Ⅱ)通過頻率分布直方圖,估計該市居民每月的用水量的中位數的值(保留兩位小數);
(Ⅲ)如圖2是該市居民張某2016年1~6月份的月用水費(元)與月份的散點圖,其擬合的線性回歸方程是. 若張某2016年1~7月份水費總支出為312元,試估計張某7月份的用水噸數.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某車間計劃每天生產卡車模型、賽車模型、小汽車模型這三種玩具共100個,已知生產一個卡車模型需5分鐘,生產一個賽車模型需7分鐘,生產一個小汽車模型需4分鐘,且生產一個卡車模型可獲利潤8元,生產一個賽車模型可獲利潤9元,生產一個小汽車模型可獲利潤6元.若總生產時間不超過10小時,該公司合理分配生產任務使每天的利潤最大,則最大利潤是______________元.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線與拋物線相切,且與軸的交點為,點.若動點與兩定點所構成三角形的周長為6.
(Ⅰ) 求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ) 設斜率為的直線交曲線于兩點,當,且位于直線的兩側時,證明: .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為8cm,M,N,P分別是AB,A1D1 , BB1的中點.
(1)畫出過M,N,P三點的平面與平面A1B1C1D1的交線以及與平面BB1C1C的交線;
(2)設過M,N,P三點的平面與B1C1交于Q,求PQ的長.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數方程為(為參數).
(1)判斷直線與曲線的位置關系,并說明理由;
(2)若直線和曲線相交于兩點,且,求直線的斜率.
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