【題目】袋中有7個球,其中4個白球,3個紅球,從袋中任意取出2個球,求下列事件的概率:

(1) 取出的2個球都是白球;

(2)取出的2個球中1個是白球,另1個是紅球.

【答案】(1);(2).

【解析】

1)用列舉法可得從袋中7個球中一次任意取出2個球的基本事件的個數(shù),其中取出的2個球均為白球的個數(shù),再利用古典概型的概率計算公式即可得出;

2)用列舉法得到取出的2個球中1個是白球,另1個是紅球基本事件個數(shù),再利用古典概型的概率計算公式即可得.

設(shè)4個白球的編號為1,2,3,4,3個紅球的編號為5,6,7,從袋中的7個小球中任取2個的方法為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7) ,(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7) ,(3,4),(3,5),(3,6),(3,7) ,(4,5),(4,6),(4,7) ,(5,6), (5,7) ,(6,7) ,共21種.

(1)從袋中的7個球中任取2個,所取的2個球全是白球的方法總數(shù),即是從4個白球中任取2個的方法總數(shù),共有6種,即為(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).∴取出的2個球全是白球的概率為

(2)從袋中的7個球中任取2個,其中1個為紅球,而另1個為白球,其取法包括(1,5),(1,6),(1,7) ,(2,5),(2,6),(2,7) ,(3,5),(3,6),(3,7) ,(4,5),(4,6) ,(4,7) ,共12種.

∴取出的2個球中1個是白球,另1個是紅球的概率為.

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