設(shè)a,b,x,y∈R+
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
,若z=ax+by的最大值為2,則
2
α
+
3
b
的最小值為( 。
A.25B.19C.13D.5
由方程組
3x-y-6=0
x-y+2=0
,可得
x=4
y=6

∵z=ax+by的最大值為2
∴4a+6b=2
∴2a+3b=1
∵a,b∈R+
2
α
+
3
b
= (
2
α
+
3
b
)(2a+3b)=13+
6b
a
+
6a
b
≥13+2
6b
a
×
6a
b
  =25

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
1
5
時(shí),取得最小值.
2
α
+
3
b
的最小值為25
故選A.
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+
a2y2+b2x2
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2
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