(文科)函數(shù)f(x)=x-ex在點P的切線平行于x軸,則點P的坐標為
(0,-1)
(0,-1)
分析:欲求曲線f(x)=x-ex上切線平行于x軸的點的坐標,只須根據(jù)其斜率為0時求出切點坐標即可,故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點處的導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可列出切線的斜率為0的等式,從而問題解決.
解答:解:∵設(shè)切點P(x,y)在曲線上,
∴切線的斜率k=y′=1-ex
又∵切線平行于x軸,
即1-ex=0,
∴x=0,
∴y=0-e0=-1,
∴切點坐標為(0,-1).
故答案為:(0,-1).
點評:本題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力.屬于基礎(chǔ)題.
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(文科)函數(shù)f(x)=ex+1(x∈R)的反函數(shù)為( )
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C.f-1(x)=ln(x-1),(x>0)
D.f-1(x)=ln(x-1),(x>1)

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