Question

如圖，將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，以此類推，則標(biāo)簽2013×2014的格點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（-1007，1007）
• B、（1007，1006）
• C、（-1007，-1007）
• D、（1006，-1007）

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：推理和證明

分析：根據(jù)數(shù)據(jù)，歸納出點(diǎn)（n，-n）處標(biāo)（2n-1）×2n，即可得到結(jié)論．

解答： 解：觀察已知中點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，即1×2，
點(diǎn)（2，-2）處標(biāo)12，即3×4，
點(diǎn)（3，-3）處標(biāo)25，即5×6，
…
由此推斷
點(diǎn)（n，-n）處標(biāo)（2n-1）×2n，
∵2n=2014時(shí)，n=1007
故標(biāo)簽2013×2014的格點(diǎn)的坐標(biāo)為（1007，-1007）
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列知識(shí)的運(yùn)用，根據(jù)已知平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的規(guī)則，找出表上數(shù)字標(biāo)簽所示的規(guī)律，是解答的關(guān)鍵．