已知P為△ABC所在平面外一點，點P在平面ABC上的射影為O。
（1）若PA=PB=PC，則O是△ABC的____心；
（2）若PA，PB，PC與平面ABC所成的角相等，則O是△ABC的____心；
（3）若O在△ABC內，且P到△ABC三邊的距離相等，則O為△ABC的__心；
（4）若PA⊥BC，PB⊥CA，則O為△ABC的____心。
解：（1）外心；
（2）外心；
（3）內心；
（4）垂心。
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AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，則△APB的面積與△PAC的面積之比為
1
2
1
2
．

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