Question

7．下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． 命題“?x＞1，x²-1＞0”的否定是“?x＞1，x²-1≤0”
• B． “x=2”是“x²-x-2=0”的充分不必要條件
• C． 若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
• D． 命題“若a•b=0，則a=0或b=0”的否命題為“若a•b≠0，則a≠0且b≠0”

Answer 1

分析 寫出原命題的否定命題，可判斷A；根據充要條件的定義，可判斷B；根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷C；寫出原命題的否命題，可判斷D．

解答 解：命題“?x＞1，x²-1＞0”的否定是“?x＞1，x²-1≤0”，故A正確；
“x²-x-2=0”?“x=2，或x=-1”，故“x=2”是“x²-x-2=0”的充分不必要條件，故B正確；
若“p∧q”為假命題，則p，q中存在假命題，但不一定均為假命題，故C錯誤；
命題“若a•b=0，則a=0或b=0”的否命題為“若a•b≠0，則a≠0且b≠0”，故D正確；
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，特稱命題，充要條件，四種命題等知識點，難度基礎．