（1）求證：a
2+b
2+3≥ab+
（a+b）；
（2）已知a，b，c是正數(shù)，求證：
++≥．
考點：不等式的證明
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）a
2+b
2+3=
+
+
，利用基本不等式，可得結(jié)論；
（2）[（a+b）+（b+c）+（a+c）]（
+
+
）≥3×3=9，即可證明結(jié)論．
解答：
證明：（1）a
2+b
2+3=
+
+
≥ab+
（a+b）；
（2）∵[（a+b）+（b+c）+（a+c）]（
+
+
）≥3×3=9，
∴
++≥．
點評：本題考查不等式的證明，正確變形與運用基本不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（x）最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值的集合；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若3a+3b＜6，則點（a，b）必在（ �。�
| A、直線x+y-2=0的左下方 |
| B、直線x+y-2=0的右上方 |
| C、直線x+2y-2=0的右上方 |
| D、直線x+2y-2=0的左下方 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點P的極坐標(biāo)為（
，
），則點P的直角坐標(biāo)為（ �。�
| A、（1，1） |
| B、（1，-1） |
| C、（-1，1） |
| D、（-1，-1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，若a＜b＜c，且c
2＜a
2+b
2，則△ABC為
三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
-
cos（2ωx+2φ）（A＞0，0＜φ＜
），且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點P（1，2）．
（1）求φ的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，3]上的圖象與x軸的交點分別為M、N，求
與
的夾角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a=sinα+cosα，b=sinβ+cosβ，且0＜α＜β＜
，則（ ）
| A、a＜＜b＜ |
| B、a＜b＜＜ |
| C、a＜＜＜b |
| D、＜a＜b＜ |
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