求函數(shù)y=
x
3x+2
的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：可以把原函數(shù)變成：y=
1
3
-
2
3(3x+2)
，所以由
2
3(3x+2)
≠0可得y≠
1
3
．
解答： 解：y=
x
3x+2
=
1
3
(3x+2)-
2
3
3x+2
=
1
3
-
2
3(3x+2)
；
∵
2
3(3x+2)
≠0，∴y≠
1
3
；
∴原函數(shù)的值域為{y|y≠
1
3
}．
點評：考查函數(shù)的值域以及通過改變原函數(shù)解析式的形式來求函數(shù)值域的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則，f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性f（x）=
1
2
[g（x）-g（-x）]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計
愛好402060
不愛好203050
總計6050110
能否在出錯概率不超過0.010的前提下認為愛好該項運動與性別有關？
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

工人月工資（元）依勞動產(chǎn)值（千元）變化的回歸直線方程為
y
=60+90x，下列判斷正確的是（　�。�
A、勞動產(chǎn)值為1 000元時，工資為50元
B、勞動產(chǎn)值提高1 000元時，工資提高150元
C、勞動產(chǎn)值提高1 000元時，工資提高90元
D、勞動產(chǎn)值為1 000元時，工資為90元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線ρ=4cosθ與直線ρsin（θ+
3π
4
）=2
2
相交的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足條件
2x+y-12≤0
3x-2y+10≥0
x-4y+10≤0
，求z=x+2y+2的最小值，并求出相應的x，y值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

g′（x）是函數(shù)g（x）=sin2（2x+
π
6
）的導函數(shù)，f′（x）是定義城為R的函數(shù)f（x）的導函數(shù)，且滿足f（4）=g′（-
π
24
），又已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求證：a2+b2+3≥ab+
3
（a+b）；
（2）已知a，b，c是正數(shù)，求證：
2
a+b
+
2
b+c
+
2
c+a
≥
9
a+b+c
．

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