【題目】福彩是利國利民游戲,其刮刮樂之《藍色奇跡》:如圖(1)示例,刮開票面看到最左側一列四個兩位數(shù)字為“我的號碼”,最上行四個兩位數(shù)為“中獎號碼”,這八個兩位數(shù)是00至99這一百個數(shù)字隨機產(chǎn)生的,若兩個數(shù)字相同即中得其相交線上的獎金,獎金可以累加.小明買的一張《藍色奇跡》刮刮樂如圖(2),除了一個“我的號碼”外,他已經(jīng)刮開票面上其它所有數(shù)字,依據(jù)目前的信息,小明從這張刮刮樂得到的獎金額高于600元的概率為(無所得稅)( )
圖(1) 圖(2)
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若在區(qū)間內(nèi)有且只有一個實數(shù),使得成立,則稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點.
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否具有唯一零點,說明理由:
(2)已知向量,,,證明在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點.
(3)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,過極點的兩直線l1,l2相互垂直,與曲線C分別相交于A,B兩點(不同于點O),且l1的傾斜角為.
(1)求曲線C的極坐標方程和直線l2的直角坐標方程;
(2)求△OAB的面積.
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【題目】設,,其中m是不等于零的常數(shù),
(1)時,直接寫出的值域;
(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)已知函數(shù)(),定義:(),().其中,表示函數(shù)在D上的最小值,表示函數(shù)在D上的最大值.例如:,,則,,,.當時,設,不等式恒成立,求t,n的取值范圍;
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【題目】高鐵是我國國家名片之一,高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示,B、E、F為山腳兩側共線的三點,在山頂A處測得這三點的俯角分別為、、,計劃沿直線BF開通穿山隧道,現(xiàn)已測得BC、DE、EF三段線段的長度分別為3、1、2.
(1)求出線段AE的長度;
(2)求出隧道CD的長度.
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【題目】如圖所示,取同離心率的兩個橢圓成軸對稱內(nèi)外嵌套得一個標志,為美觀考慮,要求圖中標記的①、②、③)三個區(qū)域面積彼此相等.(已知:橢圓面積為圓周率與長半軸、短半軸長度之積,即橢圓面積為)
(1)求橢圓的離心率的值;
(2)已知外橢圓長軸長為6,用直角角尺兩條直角邊內(nèi)邊緣與外橢圓相切,移動角尺繞外橢圓一周,得到由點M生成的軌跡將兩橢圓圍起來,整個標志完成.請你建立合適的坐標系,求出點M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合,則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù),給出下列四個函數(shù):,,,,則“同形”函數(shù)是( )
A.與B.與C.與D.與
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【題目】已知橢圓:的中心為,一個方向向量為的直線與只有一個公共點
(1)若且點在第二象限,求點的坐標;
(2)若經(jīng)過的直線與垂直,求證:點到直線的距離;
(3)若點、在橢圓上,記直線的斜率為,且為直線的一個法向量,且求的值.
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【題目】王先生購買了一部手機,欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯(lián)通的網(wǎng),經(jīng)調(diào)查其收費標準見下表:(注:本地電話費以分為計費單位,長途話費以秒為計費單位.)
網(wǎng)絡 | 月租費 | 本地話費 | 長途話費 |
甲:聯(lián)通 | 元 | 元/分 | 元/秒 |
乙:移動“神州行” | 無 | 元/分 | 元/秒 |
若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r間是撥打長途電話時間的倍,若要用聯(lián)通應最少打多長時間的長途電話才合算.( )
A.秒B.秒C.秒D.秒
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