17．已知函數(shù)f（x）=a2x2+ax在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 當(dāng)a=0時(shí)，顯然滿足條件；當(dāng)a≠0時(shí)，令f（x）=a2x2+ax=0，解得：x=0，或x=-$\frac{1}{a}$，若函數(shù)f（x）=a2x2+ax在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，則-$\frac{1}{a}$∈（0，1），綜合討論結(jié)果可得答案．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=0恒成立，此時(shí)任意實(shí)數(shù)均為函數(shù)零點(diǎn)，滿足條件，；
當(dāng)a≠0時(shí)，令f（x）=a2x2+ax=0，解得：x=0，或x=-$\frac{1}{a}$，
若函數(shù)f（x）=a2x2+ax在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，
則-$\frac{1}{a}$∈（0，1），
則a∈（-∞，-1），
綜上所述，a∈（-∞，-1）∪{0}

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)，正確理解函數(shù)零點(diǎn)的定義是解答的關(guān)鍵，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若角α的終邊落在正比例函數(shù)y=3x的圖象上，那么tanα=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，cosC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且△ABC的面積為$\sqrt{2}$．
（1）求AB邊的長；
（2）若D為邊BC上一點(diǎn)，且AD平分∠BAC，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．《中華人民共和國個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過2000元的部分不必納稅，超過2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項(xiàng)稅款按表分段累計(jì)計(jì)算：
級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率
1不超過500元的部分5%
2超過500元至2000元的部分10%
3超過2000元至5000元的部分15%
（1）請寫出月工資、薪金的個(gè)人所得稅y關(guān)于月工資、薪金收入x（0＜x≤5000）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）某人一月份應(yīng)交納稅此項(xiàng)稅款為26.78元，那么他當(dāng)月的工資，薪金所得是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（m-1）x2+mx+m-1．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求m的值；
（2）若f（x）為偶函數(shù)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知命題α：|a-1|＜2，β：方程x2+（a+2）x+1=0沒有正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，可得命題α，β有且只有一個(gè)是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．0°～90°間的角可表示為（　　）
A．{a|0°＜a＜90°}B．{a|0°≤a＜90°}C．{a|0°＜a≤90°}D．{a|0°≤a≤90°}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=lg$\frac{x+3}{x-3}$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x-3）=lg$\frac{x}{x-6}$．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性．

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