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【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7 m、高為3 m的貨車能不能駛入這個隧道？假設貨車的最大寬度為a m，那么要正常駛入該隧道，貨車的限高為多少？

【答案】 m

【解析】試題分析：建立直角坐標系，根據車寬，視為已知點的橫坐標，求點的縱坐標，若大于車高即可通過，否則不能通過隧道.

試題解析：

以某一截面半圓的圓心為坐標原點，半圓的直徑AB所在的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，

那么半圓的方程為：x2＋y2＝16(y≥0)．將x＝2.7代入，得y＝＝<3，

所以，在離中心線2.7 m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此，貨車不能駛入這個隧道．

將x＝a代入x2＋y2＝16(y≥0)得y＝.

所以，貨車要正常駛入這個隧道，最大高度(即限高)為m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A＝ ，B＝ ，從A到B的對應關系f不是映射的是（ ）
A.f：x→y＝
B.f：x→y＝
C.f：x→y＝
D.f：x→y＝

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】性格色彩學創(chuàng)始人樂嘉是江蘇電視臺當紅節(jié)目“非誠勿擾”的特約嘉賓，他的點評視角獨特，語言犀利，給觀眾留下了深刻的印象，某報社為了了解觀眾對樂嘉的喜愛程度，隨機調查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯表：（單位：名）

男

女

總計

喜愛

40

60

100

不喜愛

20

20

40

總計

60

80

140

（Ⅰ）從這60名男觀眾中按對樂嘉是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名？
（Ⅱ）根據以上列聯表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.025%的前提下認為觀眾性別與喜愛樂嘉有關．（精確到0.001）
（Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機選取兩名作跟蹤調查，求選到的兩名觀眾都喜愛樂嘉的概率．
附：

p（k2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.705

3.841

5.024

6.635

7.879

k2= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F（1，0），點P是橢圓C上一動點，若動點P到點的距離的最大值為b2 ．
（1）求橢圓C的方程，并寫出其參數方程；
（2）求動點P到直線l：x+2y﹣9=0的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】比較下列各題中兩個冪的值的大小：

(1)2.3，2.4；

(2) ， ；

(3)(－0.31) ，0.35.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為正三角形，PA=AB，E是PC的中點，則異面直線AE和PB所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，四邊形ABCD是∠DAB＝60°且邊長為a的菱形．側面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；

（2）求證：AD⊥PB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2a的正方形ABCD中，E，F分別為AB，BC的中點，沿圖中虛線將3個三角形折起，使點A，B，C重合，重合后記為點P.

問：(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體？

(2)這個幾何體共有幾個面，每個面的三角形有何特點？

(3)每個面的三角形面積為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各對直線不互相垂直的是　(　　)

A. l1的傾斜角為120°，l2過點P(1，0)，Q(4， )

B. l1的斜率為-，l2過點P(1，1)，Q

C. l1的傾斜角為30°，l2過點P(3， )，Q(4，2)

D. l1過點M(1，0)，N(4，-5)，l2過點P(-6，0)，Q(-1，3)

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