【題目】如圖，在邊長為2a的正方形ABCD中，E，F分別為AB，BC的中點(diǎn)，沿圖中虛線將3個(gè)三角形折起，使點(diǎn)A，B，C重合，重合后記為點(diǎn)P.

問：(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體？

(2)這個(gè)幾何體共有幾個(gè)面，每個(gè)面的三角形有何特點(diǎn)？

(3)每個(gè)面的三角形面積為多少？

【答案】（1）三棱錐；（2）見解析；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）棱錐側(cè)面為三角形，幾棱錐決定于底面邊數(shù)（2）三個(gè)側(cè)面加上一個(gè)底面，都是直角三角形（3）根據(jù)直角情況，分別求對(duì)應(yīng)直角邊，再根據(jù)直角三角形面積公式求各自面積

試題解析：(1)如圖，折起后的幾何體是三棱錐.

(2)這個(gè)幾何體共有4個(gè)面，其中△DEF為等腰三角形，△PEF為等腰直角三角形，△DPE和△DPF均為直角三角形.

(3)S△PEF=a2，S△DPF=S△DPE=×2a×a=a2，

S△DEF=S正方形ABCD-S△PEF-S△DPF-S△DPE=(2a)2-a2-a2-a2=a2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈N時(shí)，求集合A的子集的個(gè)數(shù)．

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【題目】如圖所示，在正方體ABCD－A′B′C′D′中：

(1)求二面角D′－AB－D的大小；

(2)若M是C′D′的中點(diǎn)，求二面角M－AB－D的大�。�

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(1)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；

(2)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

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【題目】如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，M為BD1的中點(diǎn)，N在A1C1上，且滿足|A1N|＝3|NC1|.

(1)求MN的長；

(2)試判斷△MNC的形狀．

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【題目】如圖正方形的邊長為，已知，將沿邊折起，折起后點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，則翻折后的幾何體中有如下描述：

①與所成角的正切值是；

②∥；

③的體積是；

④平面⊥平面；

⑤直線與平面所成角為．

其中正確的有 ．（填寫你認(rèn)為正確的序號(hào)）

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【題目】AB是☉O的直徑，點(diǎn)C是☉O上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與A，B重合)，過動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于☉O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是________(填寫正確結(jié)論的序號(hào)).

(1)直線DE∥平面ABC.

(2)直線DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

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