【題目】甲、乙兩位同學參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)得到他們在培訓期間參加的8次比賽成績如下：甲：81，79，95，88，84，93，78，82；乙：80，83，92，85，75，95，80，90.

（1）試畫出甲、乙兩位同學比賽成績的莖葉圖，你能從莖葉圖中獲取哪些信息？（不少于三條）

（2）在甲同學的8次比賽成績中，從不小于80分的成績中隨機抽取2個成績，列出所有可能的結果，并求抽出的2個成績均大于85分的概率.

【答案】（1）見解析；（2）結果見解析，所求的概率是.

【解析】

（1）利用所給數(shù)據(jù)，即可畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖；由莖葉圖可得出學生甲成績的中位數(shù)和學生乙成績的眾數(shù)；根據(jù)乙的數(shù)據(jù)，可求出學生乙成績的平均數(shù)；

（2）從甲同學超過80分的6個成績中任取兩個，基本事件共15個，抽出的2個成績均大于85分，共3個，即可求抽出的2個成績均大于85分的概率．

（1）根據(jù)題意，畫出莖葉圖如下：

由莖葉圖可知，甲成績的中位數(shù)為83，乙成績的眾數(shù)為80，

學生乙成績的平均數(shù)為：.

（2）從不小于80分的成績中抽取2個成績，所有結果為：

，，，，，，，，

，，，，，，，共15個，

其中，滿足2個成績均大于85分的有，，共3個，

故所求的概率是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為，左頂點為A，右頂點B在直線上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設點P是橢圓C上異于A，B的點，直線交直線于點，當點運動時，判斷以為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)

（1）當時，若是函數(shù)的極值點，求證：；

（2）（i）求證：當時，；

（ii）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

注：e=2.71828...為自然對數(shù)的底數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經過點，,且它的圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的方程;

（Ⅱ）求圓關于直線對稱的圓的方程．

（Ⅲ）若點為圓上任意一點，且點,求線段的中點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若殘差平方和越小，則相關指數(shù)越小

B.將一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)，方差不變

C.若的觀測值越大，則判斷兩個分類變量有關系的把握程度越小

D.若所有樣本點均落在回歸直線上，則相關系數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是菱形，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線：(為參數(shù))，曲線：（為參數(shù)）．

(1)設與相交于兩點，求；

(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設點P是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左、右焦點分別為，，離心率為，點在橢圓C上，且⊥，△F1MF2的面積為.

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)已知直線l與橢圓C交于A，B兩點，，若直線l始終與圓相切，求半徑r的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是矩形，是等邊三角形，平面平面，，為棱上一點，為的中點，四棱錐的體積為.

（1）若為棱的中點，是的中點，求證：平面平面；

（2）是否存在點，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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