1．已知sinα+2cosα=0，則2sinαcosα-cos2α的值是-1．

分析 已知等式移項變形求出tanα的值，原式利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵sinα+2cosα=0，即sinα=-2cosα，
∴tanα=-2，
則原式=$\frac{2sinαcosα-co{s}^{2}α}{1}$=$\frac{2sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{-5}{4+1}$=-1，
故答案為：-1

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系xOy中，直線C1：x=-2，圓C2：（x-1）2+（y-2）2=1，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C1，C2的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線C3的極坐標方程為θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R），設C2與C3的交點為M，N，求△C2MN的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=$\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}$（a∈R）
（Ⅰ）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值，并求此時曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2，前3項和S3=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a15，求{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（　�。�
A．抽簽法B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法D．隨機數(shù)法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點P（0，1）在短軸CD上，且$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PD}$=-1
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，過點P的動直線與橢圓交于A、B兩點．是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．觀察下列等式：
1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$
…
據(jù)此規(guī)律，第n個等式可為$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．“對任意x$∈（0，\frac{π}{2}）$，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為ρ（sinθ-3cosθ）=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（ t為參數(shù)），l與C相交于A，B兩點，則|AB|=$2\sqrt{5}$．

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