如圖，圓與圓內(nèi)切于點，其半徑分別為與，圓的弦交圓于點（不在上），求證：為定值。

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解析試題分析： 由弦切角定理可得為定值。
考點：圓的切線的性質(zhì)、三角形相似的判定及其性質(zhì)。
點評：簡單題，平面幾何選講問題，難度一般不大。本題主要考查弦切角定理即三角形相似的知識。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD.

(Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；
(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，AC為的直徑，D為的中點，E為BC的中點.

（Ⅰ）求證：AB∥DE；
（Ⅱ）求證：2AD·CD＝AC·BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

幾何證明選講.
如圖，直線過圓心，交⊙于，直線交⊙于 (不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).

求證：(1);      
(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點，連結(jié)、. (1) 求證：；
(2) 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，
且BCAE=DCAF,B、E、F、C四點共圓.

（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.                       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖△為直角三角形，，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連交圓于點．

（Ⅰ）求證：、、、四點共圓；
（Ⅱ）設(shè)，，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點坐標(biāo)，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點

（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動圓過點且與圓內(nèi)切，求動圓的圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓O，對角線AC與BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中點連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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