已知x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y≥1
，則
(x+1) 2+y 2
的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
5
5
D、
2
5
5
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出平面區(qū)域，（x+1）2+y2的幾何意義解答．
解答： 解：其平面區(qū)域如圖：
(x+1) 2+y 2
的幾何意義為陰影部分內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)A（-1，0）的距離，
則
(x+1) 2+y 2
的最小值為以點(diǎn)A為圓心的圓與直線2x+y=1相切時的半徑，
即點(diǎn)A到直線2x+y=1的距離．
點(diǎn)A到直線2x+y=1的距離d=
|2×(-1)-1|
22+1
=
3
5
=
3
5
5
，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致，注意聯(lián)系其幾何意義．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，PD⊥底面ABCD．
（1）求證：△PAB≌△PCB；
（2）求證：AC⊥PB；
（3）若PD=2
2
，AB=
5
，二面角A-BP-C為120°，求四菱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f（x）=
4x+a
4x+1
．
（1）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式；
（2）解不等式f（x）＞
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x 
3
2
+k-
1
2
k2（k∈z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x|x-2|．
（1）求y=f（x）的解析式．
（2）若函數(shù)y=a與函數(shù)y=f（x）有6個交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于有理數(shù)a，b（a+b≠0）定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
ab
a+b
，求2*3和（-3）*（-4）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m-4）x3+10x在[1，2]上最大值為4，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知切線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程為
x=1-
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線L與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=x
y′=2y
，得到曲線C′，判斷L與切線C′交點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB=1，BC=3，CD=DA=2．
（Ⅰ）求角C的大小和BD的長；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積及外接圓半徑．

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同步練習(xí)冊答案