求經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程。

解：∵點(diǎn)不在曲線上，∴設(shè)切點(diǎn)為…………1分

∵，…………4分

∴由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得切線的斜率，……… 5分

∴所求切線方程為…………6分

∵點(diǎn)在切線上，∴①…………7分

又在曲線上，∴②…………8分

聯(lián)立①、②解得，…………10分

∴所求直線方程為…………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實數(shù)，.

（Ⅰ）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第十次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實數(shù)，.

（Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期三調(diào)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知函數(shù),為實數(shù)，.

（Ⅰ）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實數(shù)，.（Ⅰ）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）

的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù)．

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