Question

9．下列函數(shù)中，在（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（　�。�

• A． y=log₂（x+2）
• B． y=2^x-1
• C． y=x²-$\frac{1}{2}$
• D． y=-x³

Answer 1

分析 由基本初等函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用零點(diǎn)的判定定理判斷．

解答 解：y=log₂（x+2）在（-1，1）上單調(diào)遞增，
y|_x=-1=0，故（-1，1）上沒(méi)有零點(diǎn)；
y=2^x-1在（-1，1）上單調(diào)遞增，
y|_x=-1=-$\frac{1}{2}$，y|_x=1=1，故（-1，1）上有零點(diǎn)；
y=x²-$\frac{1}{2}$在（-1，1）上先減后增；
y=-x³在（-1，1）上減函數(shù)；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的判斷與應(yīng)用．