已知空間四面體D-ABC的每條邊都等于1，點E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，則
FE
•
DC
等于（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、
3
4
D、-
3
4
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意知EF∥BD，且EF=
1
2
BD，所以根據(jù)共線向量基本定理可得：
FE
=
1
2
DB
，因為|
DB
|=|
DC
|=1，∠BDC=60°，所以這就可以求出
FE
•
DC
了．
解答： 解：由已知條件得：EF∥BD，且EF=
1
2
BD，∴
FE
=
1
2
DB
；
∴
FE
•
DC
=
1
2
DB
•
DC
=
1
4
．
故選：A．
點評：本題考查共線向量基本定理，向量數(shù)量積的計算公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3，x≥1
2x-x2，x＜1
，若不等式f（m2+1）≥f（tm-1）對任意實數(shù)m恒成立，則實數(shù)t的取值范圍（　�。�
A、(-2
2
， 2
2
)
B、[-2
2
， 2
2
]
C、(-∞， -2
2
)∪(2
2
， +∞)
D、(-∞， -2
2
]∪[2
2
， +∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，
AB
+
BC
-
AD
等于（　�。�
A、
AD
B、
DC
C、
DB
D、
AB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面幾何體是由（　　）旋轉(zhuǎn)得到的．
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f（x）=cosx的導(dǎo)函數(shù)，若g（x）=f（x）+
3
f′（x），則使函數(shù)y=g（x+a）是偶函數(shù)的一個a值是（　�。�
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
，則在下列不等式：①a＞b；②a＜b；③ab（a-b）＞0；④ab（a-b）＜0中，可以成立的不等式的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列前三項分別為x，2x+2，3x+3，則第四項為（　　）
A、-
27
2
B、
27
2
C、4x+4
D、（2x+2）÷[（3x+3）x]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E為PD的中點．
（I）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求異面直線BD和CE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ABC-A1B1C1是底面邊長為2的正三棱柱，O為BC的中點．
（Ⅰ）設(shè)A1O與底面A1B1C1所成的角的大小為α，二面角B-AO-B1的大小為β，
求證：tanβ=
3
tanα；　　　　　
（Ⅱ）若點C到平面AB1C1的距離為
3
2
，求正三棱柱ABC-A1B1C1的高．

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