【題目】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進(jìn)行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下:

賠付金額(元)

0

1 000

2 000

3 000

4 000

車輛數(shù)(輛)

500

130

100

150

120

(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率.

(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.

【答案】（1）0.27； （2）0.24

【解析】試題分析：（1）設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率求得，，在根據(jù)投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時3000元和4000元，問題就得以解決；

（2）設(shè)表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，分別求出樣本車輛中車主為新司機人數(shù)和賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機人數(shù)，在求出其頻率，最后利用頻率表示概率.

試題解析：

（1）設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率得：

，，

由于投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時3000元和4000元，所以其概率為：

設(shè)表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機的有 ，而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機的有

所以樣本中車輛中新司機車主獲賠金額為4000元的頻率為

由頻率估計概率得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002， ，800進(jìn)行編號；

（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；

（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：

人數(shù)

數(shù)學(xué)

優(yōu)秀

良好

及格

地理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

a

4

b

（3）在地理成績及格的學(xué)生中，已知求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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【題目】已知函數(shù)在上是增函數(shù)，且．

（1）求a的取值范圍；

（2）求函數(shù)在上的最大值．

（3）已知，證明．

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【題目】某中學(xué)開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書迷”．

(Ⅰ) 求的值并估計全校3000名學(xué)生中“讀書迷”大概有多少？（將頻率視為概率）

(Ⅱ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)？

非讀書迷

讀書迷

合計

男

15

女

45

合計

附： ， ．

0．100

0．050

0．025

0．010

0．001

2．706

3．841

5．024

6．635

10．828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為， 是橢圓上任意一點，且點到橢圓的一個焦點的最大距離等于．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點的直線與橢圓相交于不同兩點，設(shè)為橢圓上一點，是否存在整數(shù)，使得（其中為坐標(biāo)原點）？若存在，試求整數(shù)的所有取值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（為常數(shù)）.

（1）求的極值；

（2）設(shè)，記，已知為函數(shù)是兩個零點，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1） 若是函數(shù)的一個極值點，求值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）若是 的一個極值點，求 值及的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng) 時，求在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若， ，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且方程在內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍.

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