【題目】下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是(
A.y=
B.y=1﹣x
C.y=x2﹣x
D.y=1﹣x2

【答案】A
【解析】解:函數(shù)y= 的導(dǎo)函數(shù)y′= ,在區(qū)間(0,+∞)上,y′>0恒成立,故函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增;
函數(shù)y=1﹣x的導(dǎo)函數(shù)y′=﹣1,在區(qū)間(0,+∞)上,y′<0恒成立,故函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減;
函數(shù)y=x2﹣x的導(dǎo)函數(shù)y′=2x﹣1,在區(qū)間(0, )上,y′<0恒成立,故函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上不單調(diào)遞增;
函數(shù)y=1﹣x2的導(dǎo)函數(shù)y′=﹣2x,在區(qū)間(0,+∞)上,y′<0恒成立,故函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減;
故選A.
【考點(diǎn)精析】掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的根本,需要知道一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系: 在某個區(qū)間內(nèi),(1)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x|,g(x)=lg(ax2﹣4x+1),若對任意x1∈R,都存在在x2∈R,使f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(﹣∞,4]
B.(0,4]
C.(﹣4,0]
D.[0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y=f(x)是二次函數(shù),頂點(diǎn)為(﹣1,﹣4),且與x軸的交點(diǎn)為(1,0).
(1)求出f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在區(qū)間[﹣2,2]上的值域.

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【題目】【2017衡陽第二次聯(lián)考已知四棱錐中,底面為矩形, 底面, , , 上一點(diǎn), 的中點(diǎn).

(1)在圖中作出平面的交點(diǎn),并指出點(diǎn)所在位置(不要求給出理由);

(2)求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.

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【題目】函數(shù)f(x)=﹣x2+(3﹣2m)x+2+m(0<m≤1).
(1)若x∈[0,m],證明:f(x)≤
(2)求|f(x)|在[﹣1,1]上的最大值g(m).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司在2014年上半年的收入x(單位:萬元)與月支出y(單位:萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示:

月份

1月份

2月份

3月份

4月份

5月份

6月份

收入x

12.3

14.5

15.0

17.0

19.8

20.6

支出Y

5.63

5.75

5.82

5.89

6.11

6.18

根據(jù)統(tǒng)計資料,則( 。
A.月收入的中位數(shù)是15,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
B.月收入的中位數(shù)是17,x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系
C.月收入的中位數(shù)是16,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
D.月收入的中位數(shù)是16,x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一臺機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺點(diǎn),每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少,隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,具有線性相關(guān)關(guān)系,下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果:

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

8

10

12

14

16

每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)

5

7

8

9

11

(1)如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸方程;
(2)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多有10個,那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在設(shè)么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)據(jù)是上海普通職工n個人的年收入,設(shè)n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上世界首富的年收入 , 則這n+1個數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是 ( )
A.年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
B.年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)可能不變,方差變大
C.年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)可能不變,方差也不變
D.年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績(成績?yōu)檎麛?shù),滿分為100),其中一個數(shù)字被污損,則乙的平均成績不低于甲的平均成績的概率為(

A.
B.
C.
D.

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