【題目】對某居民最近連續(xù)幾年的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到該居民月用水量單位：噸的頻率分布直方圖，如圖一．

根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該居民月平均用水量；

已知該居民月用水量T與月平均氣溫單位：的關(guān)系可用回歸直線模擬年當(dāng)?shù)卦缕骄鶜鉁?/span>t統(tǒng)計(jì)圖如圖二，把2017年該居民月用水量高于和低于的月份分為兩層，用分層抽樣的方法選取5個月，再從這5個月中隨機(jī)抽取2個月，這2個月中該居民有個月每月用水量超過，視頻率為概率，求出．

【答案】（1）10噸；（2）見解析

【解析】

由圖一計(jì)算該居民月平均用水量即可；

由回歸直線方程和圖二，利用分層抽樣法得出隨機(jī)變量的可能取值，計(jì)算對應(yīng)的概率值，寫出分布列，求出數(shù)學(xué)期望值．

解：由圖一可知，該居民月平均用水量約為

噸；

由回歸直線方程知，對應(yīng)的月平均氣溫約為，

再根據(jù)圖二可得，該居民2017年5月和10月的用水量剛好為，

且該居民2017年個月用水量高于，有6個月低于，

因此用分層抽樣的方法選取5個月，有2個月高于，有3個月低于，

則隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2；

計(jì)算，，；

故的分布列如下表：

0

1

2

P

數(shù)學(xué)期望．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為“中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)賽”選拔人才，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：分?jǐn)?shù)不小于本次考試成績中位數(shù)的具有復(fù)賽資格，某校有900名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．

（1）求獲得復(fù)賽資格應(yīng)劃定的最低分?jǐn)?shù)線；

（2）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人？

（3）從（2）抽取的7人中，選出4人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在中參加全市座談交流的人數(shù)，學(xué)校打算給這4人一定的物質(zhì)獎勵，若該生分?jǐn)?shù)在給予500元獎勵，若該生分?jǐn)?shù)在給予800元獎勵，用Y表示學(xué)校發(fā)的獎金數(shù)額，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于隨機(jī)變量及分布的說法正確的是（ ）

A.拋擲均勻硬幣一次，出現(xiàn)正面的次數(shù)是隨機(jī)變量

B.某人射擊時命中的概率為0.5，此人射擊三次命中的次數(shù)服從兩點(diǎn)分布

C.離散型隨機(jī)變量的分布列中，隨機(jī)變量取各個值的概率之和可以小于1

D.離散型隨機(jī)變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍(lán)球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍(lán)球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下：

獎級

摸出紅、藍(lán)球個數(shù)

獲獎金額

一等獎

3紅1藍(lán)

200元

二等獎

3紅0藍(lán)

50元

三等獎

2紅1藍(lán)

10元

其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級.

（1）求摸獎?wù)叩谝淮蚊驎r恰好摸到1個紅球的概率；

（2）求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，離心率為，直線l：與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，．

1求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2延長AF交橢圓E于點(diǎn)M，延長BF交橢圓E于點(diǎn)N，若直線MN的斜率為1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國有個名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌.古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，（如圖所示），表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬位用橫式表示，以此類推．例如8455用算籌表示就是，則以下用算籌表示的四位數(shù)正確的為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線： 與拋物線： 異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為，且拋物線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）若直線與拋物線交于點(diǎn)， ，且，求；

（2）證明： 的面積與四邊形的面積之比為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上是增函數(shù)．

求實(shí)數(shù)的值；

若函數(shù)有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出下表數(shù)據(jù)：

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù)．

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