.設是公差不為零的等差數(shù)列,為其前項和,滿足:且成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)設數(shù)列滿足:,,為數(shù)列的前項和,問是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,求出;若不存在,請說明理由.
(I);
(II)不存在正整數(shù),使得成立。
【解析】本試題主要是考查了數(shù)列通項公式的求解,以及數(shù)列求和的綜合運用。
(1)因為根據(jù)前幾項,代入等差數(shù)列的通項公式中得到首項和公差,從而得到其通項公式的求解。
(2)由上一問知道數(shù)列的通項公式是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列組合而成的,因此采用分組求和的思想得到數(shù)列的和的運用。
解:(I)設數(shù)列的公差為,且 且成等比數(shù)列.
,即
解得……3分
∴……6分
(II)由題知:,
∴ u…………10分
若,則,即
令,知單調(diào)遞增,
當時,
當時,,
故不存在正整數(shù),使得成立。U …………14分
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Sn | (n+18)Sn+1 |
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(Ⅰ)若a1=4,求正整數(shù)m,使,,am成等比數(shù)列;
(Ⅱ)若a1=4,那么{an}是否存在無窮等比子數(shù)列{}?請說明理由;
(Ⅲ)若{an}存在等比子數(shù)列,,,求整數(shù)a1的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題
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