（2013•閔行區(qū)一模）如圖，對大于或等于2的正整數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”（其中m、n∈N*）：例如72的“分裂”中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是13；若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=
15
15
．
分析：由題意知，n的三次方就是n 個連續(xù)奇數(shù)相加，且從2的分裂開始，這些三次方的分解正好是從奇數(shù)3開始連續(xù)出現(xiàn)，由此規(guī)律即可建立m3（m∈N*）的分裂中最小的加數(shù)是211的方程，求出m的值即可，
解答：解：由題意，從23到（m-1）3，正好用去從3開始的連續(xù)奇數(shù)共2+3+4+…+（m-1）=
(m+1)(m-2)
2
 個，
即211=3+
(m+1)(m-2)
2
×2
解得m=15或m=-14（舍去）
故答案為15
點評：本題考查歸納推理，求解的關(guān)鍵是根據(jù)歸納推理的原理歸納出結(jié)論，如本題是建立關(guān)于m的方程的方法，求出m的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=4i（i為虛數(shù)單位），則z=
2+2i
2+2i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）已知集合A={a，b，c，d，e}，B={c，d，e，f}，全集U=A∪B，則集合CU（A∩B）中元素的個數(shù)為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）已知拋物線y2=4x的焦點與圓x2+y2+mx-4=0的圓心重合，則m的值是
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=3x+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（10）的值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）某算法的程序框圖如右圖，若輸出的S的值為62，則正整數(shù)n的值為
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案