設(shè)函數(shù)f（x）表示自然數(shù)x的數(shù)字和（如：x=123，則f（x）=1+2+3=6，即f（123）=6），則方程x+f（x）+f[f（x）]=2013的解集為 （　�。�
A、{1979，1985，1991，1999}
B、{1979，1985，1987，2003}
C、{1979，1985，1991，2013}
D、{1979，1985，1991，2003}
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先確定1975≤x＜2013，再將選擇支代入驗(yàn)證，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，x＜2013，f（x）的最大值為28，f（f（x）的最大值為10，
因此x的最小值為2013-28-10=1975，
所以1975≤x＜2013．
當(dāng)x=2003時(shí)，f（2003）=5，f（f（2003）=5，2003+5+5=2013，
∴2013是方程x+f（x）+f[f（x）]=2013的解．
同理1979，1985，1991也是方程x+f（x）+f[f（x）]=2013的解．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確理解新定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三進(jìn)制數(shù)120（3）化為十進(jìn)制數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=-1，則點(diǎn)（a，b）的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），傾斜角α=
π
4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρ=4cosθ與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)
=（　�。�
A、
1
n(n+2)
B、
1
2
（1-
1
n+2
）
C、
1
2
（
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
）
D、
1
2
（1-
1
n+1
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，-1），并且與圓M：x2+y2+2x-6y+5=0相切于點(diǎn)B（1，2），求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x≤-3，或x≥6}，B={x|2＜x＜7}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）設(shè)C={x|m-3≤x≤3m-2}，若B⊆C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中最小正周期為
π
2
的是（　�。�
A、y=|sin4x|
B、y=sinxcos(x+
π
6
)
C、y=sin（cosx）
D、y=sin4x+cos2x

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