設(shè)全集為R，集合A={x|x≤-3，或x≥6}，B={x|2＜x＜7}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）設(shè)C={x|m-3≤x≤3m-2}，若B⊆C，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題
分析：（1）由A與B，求出兩集合的并集，根據(jù)全集U求出A的補集，找出A補集與B的交集即可；
（2）根據(jù)集合B，C，以及B為C的子集，列出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集即可確定出m的范圍．
解答： 解：（1）∵A={x|x≤-3，或x≥6}，B={x|2＜x＜7}，
∴A∪B={x|x≤-3，或x＞2}；
∵全集為R，
∴∁RA={x|-3＜x＜6}，
則（∁RA）∩B={x|2＜x＜6}；
（2）∵B={x|2＜x＜7}，C={x|m-3≤x≤3m-2}，且B⊆C，
∴
3m-2≥7
m-3≤2
，
解得：3≤m≤5，
則實數(shù)m的取值范圍是[3，5]．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在[-2，2]是增函數(shù)，且f（-2）=-1，若函數(shù)f（x）≤t2-2at-1對所有的x∈[-2，2]，a∈[-1，1]都成立，求實數(shù)t的取值范圍（　�。�
A、-1≤t≤1
B、-2≤t≤2
C、t≤-2或t≥2
D、t≤-2或t=0或t≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）表示自然數(shù)x的數(shù)字和（如：x=123，則f（x）=1+2+3=6，即f（123）=6），則方程x+f（x）+f[f（x）]=2013的解集為 （　�。�
A、{1979，1985，1991，1999}
B、{1979，1985，1987，2003}
C、{1979，1985，1991，2013}
D、{1979，1985，1991，2003}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于A（0，-4），B（0，-2）兩點；
（1）求圓C的方程；
（2）直線l：y=ax+1與圓C相交所得的弦長為2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A(-
3
，0)，B(
3
，0)，動點P（x，y）滿足：||AP|-|BP||=2；
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）直線mx-y+1=0與動點P的軌跡只有一個交點，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（Ⅰ）若a＞b＞c＞d＞0且a+d=b+c，求證：
d
+
a
＜
b
+
c
．
（Ⅱ）已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1，求證：a、b、c、d中至少有一個是負(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的母線長是20cm，母線與軸的夾角為30°，則圓錐的底面半徑是
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個五次多項式f（x）=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求當(dāng)x=3時多項式的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax5+sinx-8．f（-2）=10，則f（2）=（　�。�
A、-26B、-18
C、-10D、10

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