若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足
2
sinA
=
3
sinB
=
4
sinC
，則cosB=（　�。�
A、
15
4
B、
3
4
C、
3
15
16
D、
11
16
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由題意利用正弦定理，推出a，b，c的關(guān)系，然后利用余弦定理求出cosB的值．
解答： 解：△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足
2
sinA
=
3
sinB
=
4
sinC
，
所以a：b：c=2：3：4，
所以不妨令a=2x，b=3x，c=4x，
所以由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，所以cosB=
11
16
，
故選：D．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力，�？碱}型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出n的值為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+5i，z2=3+mi，z1+z2=n+8i（m，n∈R），則z1z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=arcsin（1-x）的反函數(shù)，則f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z=sin2θ-1+i（
2
cosθ-1）是純虛數(shù)，則z的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若a=3，則該程序運行后，輸出的x的值為（　�。�
A、33B、31C、29D、27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年3月8日發(fā)生的馬來西亞航空公司MH370失聯(lián)事件，引起了全世界人們長達數(shù)周的密切關(guān)注．為了消除人們對航空安全的擔憂，某航空公司決定對該公司所屬的波音777-200，波音777-300，空客A350，空客A380四架客機進行集中安全大檢查．若檢測人員分兩周對客機進行全方位的檢測，每周檢測兩架客機，則波音777-200，波音777-300兩架客機在同一周被檢測的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關(guān)于直線x=-
b
2a
對稱．據(jù)此可推測對任意的非0實數(shù)a、b、c、m、n、g關(guān)于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+g=0的解集不可能是（　　）
A、{1，3}
B、{2，4}
C、{1，2，3，4}
D、{1，2，4，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點與雙曲線C2：
x2
3
-y2=1的左焦點的連線交C1于第二象限內(nèi)的點M．若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=（　�。�
A、
3
16
B、
3
8
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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