如圖所示，在底面是平行四邊形的四棱錐P－ABCD中，點(diǎn)E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？并證明你的結(jié)論．


解：當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF∥平面AEC，證明如下：

取PE的中點(diǎn)M，連接FM，則FM∥CE，①

由EM＝PE＝ED，知E是MD的中點(diǎn)，設(shè)BD∩AC＝O，則O為BD的中點(diǎn)，連接OE，則BM∥OE，②

由①②可知，平面BFM∥平面AEC，又BF平面BFM，∴BF∥平面AEC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C1：＋＝1(0＜b＜2)的離心率為，拋物線C2：x2＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)．

(1)求拋物線C2的方程；

(2)過點(diǎn)M(－1,0)的直線l與拋物線C2交于E，F兩點(diǎn)，過E，F作拋物線C2的切線l1，l2，當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求直線l的方程．

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 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 （   ） 

A．    B．    C．    D．

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如圖(1)所示，在正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，如圖(2)所示，那么，在四面體S－EFG中必有                (　 )

A．SG⊥△EFG所在平面                    B．SD⊥△EFG所在平面

C．GF⊥△SEF所在平面                    D．GD⊥△SEF所在平面

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下列五個(gè)正方體圖形中，是正方體的一條體對(duì)角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出⊥平面MNP的圖形的序號(hào)是___________(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))．

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若則在下列不等式：①②③④中，可以成立的不等式的個(gè)數(shù)為（   　）

A.1     B.2     C.3     D.4

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閱讀右側(cè)程序框圖，輸出的結(jié)果i的值為（   ）

A．5        B．6     C．7       D．9  

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二項(xiàng)式的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為，則的值為

A.             B.            C. 或         D. 或

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