拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，則此拋物線的方程為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出拋物線的焦點(diǎn)為F（2
2
，0），由此能求出拋物線的方程．
解答： 解：∵橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的右頂點(diǎn)是F（2
2
，0），
拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)
∴拋物線的焦點(diǎn)為F（2
2
，0），
設(shè)拋物線方程為y2=2px，p＞0，
則
p
2
=2
2
，p=4
2
，
∴此拋物線的方程為y2=8
2
x．
故答案為：y2=8
2
x．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若方程f（x）=m在[-
π
12
，
13π
12
]有兩個不同的實根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c分別為角A、B、C的對邊，求證：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A-A1C-D1的余弦值；
（Ⅲ）在線段CC1上是否存在點(diǎn)P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出
CP
PC1
的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

順次連接A（1，0），B（1，4），C（3，4 ），D（5，0）所得到的四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xsinx-cosx，則y′|x=
π
2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，AD⊥BC且AB+BD=AC+CD．給出下列命題：
①分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面；
②分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高相等；
③AB=AC且DB=DC；
④∠DAB=∠DAC．
其中正確的命題有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=1，c=2，則A等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，b=3，c=1，A=60°，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案