已知M（x，y）是區(qū)域
x-y+3≤0
x+y-1≤0
x≤2
內(nèi)的任意一點，則z=2x-y的最大值為（　　）
A、-1B、0C、4D、5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點A時，
直線y=2x-z的截距最小，此時z最大，
由
x-y+3=0
x+y-1=0
，解得
x=2
y=-1
，
即A（2，-1），
此時z=2×2-（-1）=5，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-cos2x，x∈[
π
8
，
π
6
]，若?x1∈[
π
8
，
π
6
]，?x2∈[
π
8
，
π
6
]，x1≠x2，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（3，m），若
a
∥（
a
+
b
）．則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④函數(shù)y=f（x）最多有2個零點．
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①②B、③④
C、①②④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二元一次不等式組
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
x+2y-19≥0
所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y=ax2的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　�。�
A、[
8
9
，
5
2
]
B、[
5
2
，9]
C、（-∞，9）
D、[
8
9
，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
3x+2y≤7
y-x≤1
x≥0
y≥0
，則u=3x+4y的最大值是（　�。�
A、11B、7C、4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
x≥0
y≥0
x-y+1≥0
2x-y-1≤0
，實數(shù)z=3x-y的最小值為（　　）
A、-1
B、0
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0     
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；
則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
下面有三個命題：
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=0；
（2）函數(shù)f（x）=2x-l（x∈[0.1]）是理想函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0；    
其中正確的命題個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=5 x2+2x+3；
（2）y=（
1
2
） -x2-2x+3．

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同步練習(xí)冊答案