9．在四面體ABCD中，作截面PQR．若PQ，CB的延長線交于點(diǎn)M，RQ，DB的延長線交于點(diǎn)N，RP，DC的延長線交于點(diǎn)K．求證：M，N，K三點(diǎn)共線．

分析 由已知條件推導(dǎo)出M，N，K都在在平面PQR與平面BCD的交線上，由此能證明M，N，K三點(diǎn)共線．

解答 證明：∵M(jìn)∈PQ，PQ?面PQR，M∈BC，BC?面BCD，
∴M是平面PQR與平面BCD的一個公共點(diǎn)
即M在平面PQR與平面BCD的交線上．
同理可證N，K也在該交線上．
∴M，N，K三點(diǎn)共線．

點(diǎn)評 本題考查三點(diǎn)共線的證明，是基礎(chǔ)題，利用兩平面交線的唯一性，是證明多點(diǎn)共線的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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1．若a＜1，b＞1，那么下列命題中正確的是（　�。�
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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3-m•{3}^{x}}{{3}^{x}}$，且函數(shù)g（x）=loga（x2+x+2）（a＞0，且a≠1）在[-$\frac{1}{4}$，1]上的最大值為2，若對任意x1∈[-1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{2}{3}$]B．（-∞，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，+∞）D．[-$\frac{1}{3}$，+∞]

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19．設(shè)U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，5}，則∁UA∪∁UB={1，3，4，5}．

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同步練習(xí)冊答案