7．若0＜x＜1，則$\sqrt{x}$，$\frac{1}{x}$，x，x2的大小關(guān)系是x2＜x＜$\sqrt{x}$＜$\frac{1}{x}$．

分析 此題可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解答．

解答 解：設(shè)y1=$\sqrt{x}$=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，y2=$\frac{1}{x}$=x-1，y3=x，y4=x2，
∵0＜x＜1，
∴函數(shù)y=ax，在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，
∵2＞1＞$\frac{1}{2}$＞-1，
∴x2＜x＜$\sqrt{x}$＜$\frac{1}{x}$．
故答案是：x2＜x＜$\sqrt{x}$＜$\frac{1}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式比較大�。绢}利用了函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較大小，減少了繁瑣的計(jì)算過(guò)程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列命題中的真命題有（　�。�
①做9次拋擲一枚均勻硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果有5次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是$\frac{5}{9}$；
②盒子中裝有大小均勻的3個(gè)紅球，3個(gè)黑球，2個(gè)白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；
③從-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一個(gè)數(shù)，取得的數(shù)小于0和不小于0的可能性相同；
④分別從2名男生，3名女生中各選一名作為代表，那么每名學(xué)生被選中的可能性相同．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．順次列出的規(guī)律相同的20個(gè)數(shù)中的前四個(gè)數(shù)依次是2×1-1，2×2-1，2×3-1，2×4-1，第15個(gè)數(shù)是（　　）
A．15B．29C．16D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x||x-2|＞1}，B={x|x2+px+q＞0}，若A=B，則p+q=（　�。�
A．1B．-1C．7D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$（0＜x＜1），則下列不等式正確的是（　　）
A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f（x2）＜f2（x）D．f（x2）＜f（x）＜f2（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知下列不等式①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＜0；③2x2-9x+a＜0，且使不等式①②成立的x也滿足③，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≥$\frac{9}{4}$B．a≤10C．a≤9D．a≥-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列各數(shù)中，可能是六進(jìn)制數(shù)的是（　　）
A．66B．108C．732D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b+\overrightarrow c}）$，其中向量$\overrightarrow a=（{sinx，-cosx}）$，$\overrightarrow b=（{sinx，-3cosx}）$，$\overrightarrow c=（{-cosx，sinx}）$，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[{\frac{π}{8}，\frac{π}{2}}]$時(shí)，方程f（x）+m-2=0有且僅有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{1-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$，且滿足f（1）=-$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若對(duì)任意的t∈[0，1]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案