【題目】天水市第一次聯(lián)考后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,

規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,

得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

110

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系;

(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。

參考公式與臨界值表:。

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】(1)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合計(jì)

30

80

110

(2)計(jì)算得到K2= ≈7.487<10.828.因此按99.9%的可靠性要求,不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”

(3)抽到9號(hào)或10號(hào)的概率為

【解析】

試題分析:

思路分析:此類(lèi)問(wèn)題(1)(2)直接套用公式,經(jīng)過(guò)計(jì)算卡方,與數(shù)表對(duì)比,作出結(jié)論。(3)是典型的古典概型概率的計(jì)算問(wèn)題,確定兩個(gè)事件數(shù),確定其比值。

解:(1) 4

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合計(jì)

30

80

110

(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到K2= ≈7.487<10.828.因此按99.9%的

可靠性要求,不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” 8分

(3)設(shè)“抽到9或10號(hào)”為事件A,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為(x,y).所有的基本事件有:(1,1)、(1,2)、(1,3)、…、(6,6)共36個(gè).事件A包含的基本事件有:(3,6)、(4,5)、(5,4)、(6,3)、(5,5)、(4,6)(6,4)共7個(gè).所以P(A)= ,即抽到9號(hào)或10號(hào)的概率為 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】化為推出一款6寸大屏手機(jī),現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者(200名女性,300名男性)進(jìn)行調(diào)查,對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:

女性用戶(hù):

分值區(qū)間

頻數(shù)

20

40

80

50

10

男性用戶(hù):

分值區(qū)間

頻數(shù)

45

75

90

60

30

(1)如果評(píng)分不低于70分,就表示該用戶(hù)對(duì)手機(jī)認(rèn)可,否則就表示不認(rèn)可,完成下列列聯(lián)表,并回答是否有的把握認(rèn)為性別對(duì)手機(jī)的認(rèn)可有關(guān):

女性用戶(hù)

男性用戶(hù)

合計(jì)

認(rèn)可手機(jī)

不認(rèn)可手機(jī)

合計(jì)

附:

0.05

0.01

3.841

6.635

(2)根據(jù)評(píng)分的不同,運(yùn)用分層抽樣從男性用戶(hù)中抽取20名用戶(hù),在這20名用戶(hù)中,從評(píng)分不低于80分的用戶(hù)中任意抽取2名用戶(hù),求2名用戶(hù)中評(píng)分小于90分的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量, .設(shè) (t為實(shí)數(shù)).

(Ⅰ)若,求當(dāng)取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值;

(Ⅱ)若,問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量和向量的夾角為,若存在,請(qǐng)求出t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】,角對(duì)的邊分別為,.

(1)若,;

(2)若面積為,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的范圍;

(2)討論的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù)fx)=|2x1|+|2xa|.

(I)若fx)的最小值為2,求a的值;

(II)fx)≤|2x4|的解集包含[2,1],求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).

(1)若僅有一個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍;

(2)證明:當(dāng)時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn),且

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知全集U=R,A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|2≤x<5},C={x|x>a}.

(1)求A∩(UB);

(2)若A∪C=C,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為菱形,四邊形為平行四邊形,設(shè)相交于點(diǎn),

1)證明:平面平面;

2)若,求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案