如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓．試求這個幾何體的側(cè)面積與體積．

【答案】分析：由已知中的三視圖，可以分析出該幾何體是一個底面半徑為1，母線長為2的圓錐，進(jìn)而可得到圓錐的高為，代入圓錐的體積公式和表面積公式，可得答案．
解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖知，
原幾何體是以半徑為1的圓為底面，母線長為2的圓錐
則圓錐的高為的圓錐．…3分
則它的側(cè)面積S側(cè)=πrl=2π，…7分
體積．…11分
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，其中根據(jù)已知的三視圖判斷出幾何體的形狀及底面半徑，母線長等幾何量是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓．試求這個幾何體的側(cè)面積與體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的側(cè)面積與體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省張家界市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側(cè)面積.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分11分）

如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的側(cè)面積與體積.

 

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